John Nash es especialmente reconocido en la academia por
haber sido el padre de uno de los conceptos más importantes y fructíferos del
siglo XX.
Ha muerto John Nash, a los 86 años de edad. No por algún
achaque propio de su avanzada edad, sino en un trágico accidente de tráfico en
el que también ha fallecido su mujer. El matemático reconvertido a economista es
ampliamente conocido entre el gran público debido a la película Una
mente maravillosa (2001), protagonizada
por Russell Crowe, pero es especialmente reconocido en la academia por
haber sido el padre de uno de los conceptos más importantes y fructíferos del s.
XX: el Equilibrio Nash.
Básicamente, un equilibrio Nash es un conjunto de acciones
de diversos individuos, ninguno de los cuales tiene incentivos para desviarse de
él; es decir, todas las personas escogen su acción óptima dadas las acciones que
han seleccionado (o que esperan que seleccionarán) los demás. Puesto que todas
las personas escogen su curso de acción óptimo y nadie tiene razones para
desviarse individualmente del mismo, los equilibrios Nash terminan imponiéndose
y pueden ser muy persistentes en el tiempo. Por eso son un concepto tan
sumamente relevante, no ya en el campo de la economía, también en el de la
evolución biológica o en el de la sociología: el equilibrio Nash es aquel
resultado social al que descentralizadamente tenderemos y que, una vez
alcanzado, será dinámicamente estable.
Por ejemplo, el uso del dinero en los intercambios es un equilibrio
Nash: si descentralizadamente terminamos empleando el oro para superar
los inconvenientes del trueque, todas las personas tenderemos a seguir
utilizando ese dinero, dado que no existe beneficio individual alguno en dejar
de hacerlo (si todos usan el oro y yo pretendo ir a comprar con granos de café,
es muy improbable que alguien me los acepte y, por tanto, saldré perdiendo al
haberme desviado de la convención establecida).
Ahora bien, que un equilibrio Nash se alcance de manera descentralizada y sea
persistente en el tiempo no equivale a decir ni que sea imposible alterarlo ni
que no convenga hacerlo. En cuanto a lo primero, recordemos que un equilibrio
Nash sólo implica que no resulta individualmente provechoso desviarse
si el resto no lo hace: un equilibrio Nash puede ser socavado y
modificado o bien por un cambio exógeno en las condiciones subyacentes
a la interacción que modifique las estrategias óptimas de algunos de los agentes
o por una coalición de agentes a los que gregariamente sí resulte provechoso el
desviarse. En nuestro ejemplo anterior, una guerra mundial puede alterar la
estrategia óptima de muchos Estados, desde conservar el patrón oro a
reemplazar el patrón oro por moneda fiat; asimismo, una coalición de
algunos Estados (en forma de cumbre monetaria internacional) podría
unilateralmente imponer un abandono del patrón oro para implantar una o diversas
monedas fiat.
A su vez, un equilibrio Nash tampoco tiene por qué ser
único. Las interacciones sociales podrían conducirnos
descentralizadamente a diversos resultados de los que, una vez alcanzados, no
resulte individualmente provechoso desviarse. Por ejemplo, si un grupo de amigos
busca establecer un punto en el que reunirse, existen prima facie
muchos lugares posibles para hacerlo: algunos de ellos serán más convenientes
para algunos amigos que para otros pero, una vez establecido el punto de
reunión, nadie tendrá individualmente incentivos a no respetarlo (ya que si no
acude a ese punto de encuentro no se reunirá con los demás). Asimismo, en
nuestro ejemplo anterior, uno podría imaginar que descentralizadamente no se
escogiera como dinero el oro, sino la plata o el cobre, siendo todos ellos
posibles equilibrios Nash.
La existencia de múltiples equilibrios Nash implica que no todos ellos tienen
por qué ser ni óptimos (existen otros equilibrios Nash en los que algunos
agentes mejoran sin que otros empeoren) ni justos (un equilibrio Nash que viole
los derechos de las personas: por ejemplo, con la esclavitud). Dada la posible
suboptimalidad e injusticia de un equilibrio Nash, y dado que éstos suelen
requerir de algún tipo de acción colectiva para ser modificados (dado que
individualmente no existen incentivos para hacerlo), es habitual afirmar que
John Nash refutó a Adam Smith al demostrar que la competencia
descentralizada dentro de un libre mercado no siempre conduce a la
optimalidad.
El error de este razonamiento es doble: primero, equipara
mercado libre con competencia individualista, cuando los mercados libres
incluyen tanto elementos de cooperación como de competencia (una joint
venture de empresas es, por ejemplo, un mecanismo de cooperación); segundo,
presupone que mercado libre equivale a interacción sin normas,
costumbres o puntos focales, pero conviene recordar que las propias normas
sociales son objeto de un proceso evolutivo que concluye en forma de equilibrios
Nash normativos; proceso evolutivo que en muchos casos sí atiende a razones de
metaoptimalidad.
Por ejemplo, en la película Una mente maravillosa se pretende ilustrar un equilibrio Nash subóptimo con el caso de cuatro amigos en
un bar que se encuentran con un grupo de cinco amigas, cuatro morenas y una
rubia. Si los cuatro amigos desean ligar con la rubia, es muy probable que todos
ellos fracasen y que ulteriormente tampoco sean capaces de ligar con unas
morenas que se sentirán segundos platos. Éste sería el caso de un
equilibrio Nash subóptimo: al competir todos por el primer premio, nadie se
lleva siquiera los premios de consolación. Dejando de lado que la solución
planteada en la película no es un equilibrio Nash (si todos acuden a por una morena sí existen incentivos individuales para desviarse), lo cierto es que, en la vida real, no suelen darse casos como el
descrito: las personas hemos desarrollado espontáneamente normas de interacción
para no pisarnos los unos a los otros incluso en escenarios no relacionados con
intercambios monetarios (dentro de un grupo de amigos, quien primero ha visto o
reclamado a la rubia es aquel que merece intentarlo primero; el
líder natural del grupo es quien está legitimado para intentarlo; aquel
al que primero sonría la rubia tiene mejor derecho que el resto; el chico más
ligón, y que por tanto tiene más probabilidades de llevarse el gato al agua,
debería hacer el primer intento…). Esas normas que conducen a equilibrios Nash
óptimos (acaso no justos, pero sí óptimos desde un punto de vista paretiano)
constituyen, a su vez, un equilibrio Nash.
La tradición de pensamiento liberal haría muy bien en terminar de incorporar
el concepto de equilibrio Nash en sus análisis económicos, sociales o políticos.
No sólo para asumir una visión más realista de los procesos sociales, que no
siempre tienen por qué ser óptimos (la evolución biológica tampoco lo es),
también porque, habida cuenta de esta inexorable limitación de la naturaleza y
de la interacción humanas, se comprende mucho mejor cuál es el verdadero
propósito y la auténtica funcionalidad del liberalismo. A la postre, si algo
defiende el liberalismo es la libertad de asociación y
desasociación de las personas, de modo que aquellas que no se sientan a
gusto con un determinado equilibrio Nash puedan coaligarse con otras para tratar
de lograr colectivamente lo que individualmente nadie tenía interés o capacidad
en alcanzar. Y esta coalición voluntaria de personas podrá lograr su objetivo
sin violencia, esto es, sin necesidad de recurrir al Estado. Por eso el
liberalismo es preferible a otros marcos sociales, que institucionalizan la
violencia para controlar la selección de los distintos equilibrios Nash
posibles: porque es bien sabido que un equilibrio Nash con violencia
multilateral es clarísimamente subóptimo frente a uno de paz social y libre
cooperación entre los agentes.
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