TIR DE UN BONO

Mateu Gordon, José Luis

La Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de un activo financiero de deuda es aquella tasa única de actualización o descuento que iguala el precio de un bono con la corriente de pagos generada por el título. Se trata, en el caso de los activos de deuda, de un indicador que informa sobre la rentabilidad media anual al vencimiento de un bono u obligación y ofrece una medida muy útil a la hora de comparar bonos con diversas características, cupones y vencimientos.

Matemáticamente se puede expresar la TIR de la siguiente manera:

Donde:

Po= Precio en el momento actual del bono en el mercado.

Cj= Cupones que reparte el bono en el futuro.

Pn= Valor de reembolso o devolución del principal del bono.

El cálculo se obtiene fácilmente con una calculadora financiera o con una simple hoja de cálculo para computadora. (Nótese que se trata de despejar la incógnita de un polinomio de n-grado).

Sin embargo, el cálculo de la TIR supone una serie de hipótesis. Implícitamente se supone que los flujos de caja recibidos se reinvierten a la misma tasa interna de rentabilidad hasta la fecha de vencimiento del título. En la práctica cotidiana se observa cómo los tipos varían con el tiempo y si los tipos van subiendo con el tiempo la rentabilidad alcanzada será algo mayor que la prevista por la reinversión de los cupones y viceversa.

En el caso de que los cupones sean constantes y la obligación no se vaya a amortizar, la TIR es igual a:

TIR = C / P0

EJEMPLO 1: Calcular la TIR de un bono de valor nominal 1000 euros que proporciona un cupón anual del 6% que vencerá dentro de 5 años y que cotiza en el mercado a 935 euros.

Esta TIR es la rentabilidad media anual que se obtendría por ese bono comprado a 935 euros y si lo mantuviese hasta el vencimiento del mismo.

EJEMPLO 2: Calcular la rentabilidad anual o TIR que obtendría un inversor de un bono de valor nominal de 1000 euros, duración cinco años y que pagase un cupón o interés del 10% si lo adquiriese en el mercado secundario a un precio de cotización de 1089 euros.

La rentabilidad media anual que obtendría el inversor por el bono si lo comprase a 1089 euros y lo mantuviese hasta el vencimiento del mismo.


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